كتاب الصيام
13  
The Book of Fasting
(27)
Chapter: Making up fasts on behalf of the deceased
(27)
باب قَضَاءِ الصِّيَامِ عَنِ الْمَيِّتِ
Sahih Muslim 1147

'A'isha (Allah be pleased with her) reported Allah's Messenger (ﷺ) as saying:

If anyone dies in a state (that he had to complete) some fasts, his heir must fast on his behalf.
وَحَدَّثَنِي هَارُونُ بْنُ سَعِيدٍ الأَيْلِيُّ، وَأَحْمَدُ بْنُ عِيسَى، قَالاَ حَدَّثَنَا ابْنُ وَهْبٍ، أَخْبَرَنَا عَمْرُو بْنُ الْحَارِثِ، عَنْ عُبَيْدِ اللَّهِ بْنِ أَبِي جَعْفَرٍ، عَنْ مُحَمَّدِ بْنِ جَعْفَرِ بْنِ الزُّبَيْرِ، عَنْ عُرْوَةَ، عَنْ عَائِشَةَ، - رضى الله عنها - أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم قَالَ ‏ "‏ مَنْ مَاتَ وَعَلَيْهِ صِيَامٌ صَامَ عَنْهُ وَلِيُّهُ ‏"‏ ‏.‏
Reference : Sahih Muslim 1147
In-book reference : Book 13, Hadith 198
USC-MSA web (English) reference : Book 6, Hadith 2553
  (deprecated numbering scheme)