كتاب الصيام
13  
The Book of Fasting
(39)
Chapter: It is recommended to fast Six Days in Shawwal following Ramadan
(39)
باب اسْتِحْبَابِ صَوْمِ سِتَّةِ أَيَّامٍ مِنْ شَوَّالٍ اتِّبَاعًا لِرَمَضَانَ ‏
Sahih Muslim 1164 c

Abu Ayyub reported a hadith like this (through another chain of transmitters).

وَحَدَّثَنَاهُ أَبُو بَكْرِ بْنُ أَبِي شَيْبَةَ، حَدَّثَنَا عَبْدُ اللَّهِ بْنُ الْمُبَارَكِ، عَنْ سَعْدِ بْنِ سَعِيدٍ، قَالَ سَمِعْتُ عُمَرَ بْنَ ثَابِتٍ، قَالَ سَمِعْتُ أَبَا أَيُّوبَ، - رضى الله عنه - يَقُولُ قَالَ رَسُولُ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم بِمِثْلِهِ ‏.‏
Reference : Sahih Muslim 1164c
In-book reference : Book 13, Hadith 266
USC-MSA web (English) reference : Book 6, Hadith 2616
  (deprecated numbering scheme)